Measure of Variation dalam Statistika
Apa itu Measure of Varition ?
Dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang dapat digunakan untuk merepresentasikan keberagaman atau sebaran data.
Dapat Dibagi menjadi 3 yaitu
1. Range
2. Variance
3. Standard Deviation
1. Range
Range dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah pada dataset tersebut.
Pengukuran nilai keberagaman dengan menggunakan range memliki kelemahan dimana hanya menyertakan dua nilai saja dalam proses pengukuran.
Median = 41
Mean = 41.5
Variance ( Variansi )
Variance dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan rerata simpangan tiap entri data pada dataset terhadap nilai mean dari dataseet tersebut.
Variance Contoh :
Standard Deviation (Simpangan Baku)
Kelemahan utama dari Variance adalah nilai yang dihasilkan tidak lagi memiliki satuan yang sama dengan entri data. Kelemahan ini dapat diatasi dengan Standard Deviation.
Population Standard Deviation
Sample Standard Deviation
Standard Deviation : Contoh
Review Notasi
Standard Deviation dan Bentuk Distribusi [ 1/2 ]
Empirical Rule
- Data yang kita temui di lapangan, umumnya memiliki bentuk distribusi yang mendekati bentuk distrubusi simetris (bell shaped).
- Empirical Rule dapat diterapkan pada bentuk distribusi simetris (bell shaped).
Empirical Rule : Contoh
Berapa estimasi persentase wanita US (usia 20-29 tahun) dengan tinggi badan antara 58.4 - 65.2 inch ?
Jawaban :
13.5% + 34% = 47.5%
Chebychev's Theorem
Chebychev's Theorem : proporsi minimum dari dataset yang berada pada K standard deviation diformulasikan dengan
- Empirical Rule hanya berlaku untuk symetric distribution ( bell shaped distibution ).
- Sedangkan Chebychev's Theorem dapat diterapkan untuk semua bentuk distribusi.
Chebychev's Theorem : Contoh
Berapakh proposri data yang berada dalam rentang dua standard deviation dari mean ? sertakan interpretasi !
Kalkulasi
- 38.8 - 2(22.5) = -6.2
- 38.8 + 2(22.5) = 83.8
Setidaknya 75% dari populasi penduduk di New York Berusia antara 0 sampai 83.8 tahun
Standard Deviation for Grouped Data (Frequency Distribution)
Sample standard deviation
- Standard Deviation dapat digunakan untuk membandingkan keberagaman/sebaran data antar dataset yang memiliki satuan pengukuran yang sama dengan nila mean yang mirip.
- Sedangkan untuk dataset yang memiliki satuan pengukuran yang berbeda atau nilai mean yang jauh berbeda, maka kita mesti menggunakan Coefficient of Variation.
Coefficient of Variation : Contoh
Komentar