Measure of Position dalam Statistika

 Apa itu Measure of Position ?

Measure of Position dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang digunakan untuk menentukan posisi relatif dari suatu entri data ( data point ) pada dataset.

- Quartile                

- Percentile

- Standard Score

1. Quartile (Kuartil)

adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut empat bagian yang sama.

Terdapat tiga nilai Quartile, yaitu: 

Q_1, Q_2, Q₃

Quartile : contoh

Interquartile Range (IQR)

adalah measure of variation ( pengukuran keberagaman/sebaran data) dengan menselisihkan nilai quartile ketiga dan quartile pertama.

IQR =  Q_{3 -} Q₁

Deteksi Quartile dengan IQR

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila :

Box and Whisker Plot (Box Plot)

Box and Whisker Plot : Contoh 

Parcentile (Persentil)

Adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi 100 bagian yang sama.

Terdapat 99 nilai percentile, yaitu: P1,P2,......,P99

• P25 menunjuk posisi yang sama dengan Q1
• P50 menunjuk posisi yang sama dengan Q2
• P75 menunjuk posisi yang sama dengan Q3

Deteksi Outlier dengan Percentile 

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila:

• Lebih kecil dari P5
• Lebih besar dari P95

Percentile (Persentil) : Contoh 

Interpretasi :

Peserta dengan usia 30 tahun terbilang lebih tua bila dibandingkan dengan 36% peserta lain pada dataset ini.

Standard Score (z-score)

Standard Score (z-score) merepresentasikan nilai simpangan suatu entri data terhadap mean dari data yang diukur berdasarkan standard deviation.

Nilai z-score bisa negatif, positif, atau nol.

Deteksi Outlier dengan Standard Score (Z-Score)

Standard Score (z-score): contoh