Distribusi Binomial
Binomial Experiments
Binomial Experiments merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut :
- Memiliki jumlah percobaan (trials) yang tetap dan setiap trial independent terhadap trials lainnya.
- Setiap trial hanya memiliki dua kemungkinan outcomes ; biasa dikategorikan sebagai succes (S) atau failure (F).
- Memiliki nilai probability succes yang sama untuk tiap trial.
- Random variabel x merepresentasikan jumlah kemunculan succes dalam suatu experiment.
Suatu teknik pembibitan ikan lele memiliki tingkat keberhasilan 85% Teknik ini lalu diterapkan pada 8 kolam ikan (empang). Nilai random variable merepresentasikan banyknya empang yang berhasil melakukan pembibitan. Apakah experiment ini bisa dikategorikan sebagai binomial experiment?
n = 8
p = 0.85
q = 1- 0.85 = 0.15
x = 0,1,2,3,4,5,6,7,8
Binomial Experiments: contoh 2
Sebuah kaleng berisi 5 kelereng merah, 9 kelerang biru, dan 6 kelereng hijau. Dilakukan pengambilan 3 buah kelereng dari kaleng secara acak tanpa pengambilan (without replacement).
Random variable merepresentasikan banyaknya kelereng merah yang terambil. Apakah experiment ini bisa dikategorikan sebagai binomial experiment?
Binomial Probability Formula
Terdapat beberapa cara untuk menghitung probability dari x succes dari sejumlah n trials pada suatu binominal experiment: Tree Diagram, Multiplication Rule, Binomial Probability Formula.
Binomial Probability : contoh Tree Diagram
Diketahui peluang keberhasilan untuk suatu operasi otot tendon adalah 90%. Bila dilakukan operasi terhadap 3 orang pasien; berapa probability untuk mendapatkan keberhasilan tepat pada 2 orang pasien?
Binomial Probability: contoh Formula
Diketahui peluang keberhasilan untuk suatu operasi otot tendon adalah 90%. Bila dilakukan operasi terhadap 3 orang pasien; berapa probability untuk mendapatkan keberhasilan tepat pada 2 orang pasien?
Binomial Probability: contoh kasus 1
Berikut adalah survey yang dilakukan pada warga di suatu kecamatan terkait peringkat yang biasa digunakan untuk akses ke social media.
Bila dilakukan pemilihan secara acak untuk 7 orang dari partisipan survey; buatlah binomial probability ditribusition untuk partisipan yang melakukan akses menggunakan cell phone.
Binomial Probability : contoh kasus 2
Berdasarkan hasil survey yang dilakukan pada warga di suatu kecamatan, didapati 62% partisipan berpendapat bahwa terdapat keterkaitan antara kegemaran anak-anak dalam memainkan video game bertema kekerasan dengan kenakalan remaja.
Bila dilakukan pemilihan secara acak untuk 4 orang dari partisipan survey, berapa probability untuk mendapatkan :
A. Tepat 2 orang yang sependapat
B. Setidaknya 2 orang yang sependapat
C. Kurang dari 2 orang yang sependapat
Binomial Probability: contoh kasus 3
Dari hasil pendataan, diketahui 60% dari korban kecelakaan lalu lintas yang selamat (survivors) mengenakan sabuk pengaman (safety belt) dengan benar saat berkendara.
Dilakukan pemilihan 6 orang survivors secara acak untuk didata berapa orang yang mengenakan safety belt dengan benar. Tampilkan binomial probability yang terbentuk secara visual!
Binomial Probability : Mean, Variance & Standard Deviation
Mean, Variance & Standard Deviation : Example
Dari hasil pendataan, diperoleh bahwa 56% cuaca harian di Kota Malang dalam satu tahun adalah berawan.
Carilah mean dan standard deviatioon yang merepresentasikan jumlah hari di Kota Malang dengan cuaca harian berawan pada Bulan Juni!
Komentar