Conditional Probability Multiplication Rule

 Apa itu Conditional Probability ?

Conditional Probability adalah probabilitas kemunculan suatu event, dengan mengetahui bahwa event lain sudah muncul atau terjadi.

Conditional Probability : contoh 

Dua buah kartu diambil secara berurutan dari setumpuk playing cards (terdiri dari 52 kartu).

Berapa probability untuk kartu kedua yang diambil adalah Queen (B) bila diketahui bahwa kartu pertama yang diambil adalah King (A) ? (asumsikan kartu pertama tidak dikembailikan ke dalam tumpukan kartu )

Conditional Probability : contoh

Tabel berikut adalah hasil pengamatan terhadap kemunculan pola gen tertentu terhadap kondisi IQ sejumlah anak.

Berapa Probability seorang anak memiliki "High IQ" bila diketahuo anak tersebut memiliki pola gen ("gene present")?

Independent Events

Dua event adalah independent bila kemunculan dari event yang satu tidak mempengaruhi probability kemunculan event kedua.

Dependent Events

Events yang tidak independent dikenal sebagai dependent events. 

Independent Events vs Dependent Events : contoh 

Mendapatkan King (A) pada pengambilan kartu pertama (without replacement); dan mendapatkan Queen (B) pada pengambilan kartu kedua.

Mendapatkan Head pada pelemparan koin (A); dan mendapatkan angka 2 (B) pada pelemparan dadu enam sisi.

Mengendarai mobil dengan kecepatan 170 KM/jam (A) dan mengalami kecelakaan lalu lintas (B). 

The Multiplication Rule. 

Untuk mencari probability dari dua events yang muncul secara berurutan, kita bisa memanfaatkan Multiplication Rule. 

Probability untuk dua buah events ( A dan B ) untuk muncul secara berurutan:

P(A and B ) = P(A).P(A).P(B|A)

Bilamana kedua events (A dan B) tersebut independent, maka bisa disederhanakan menjadi :

P(A and B) = P(A).P(B)

The Multiplication Rule : contoh 

Dua buah kartu diambil(without replacement) dari tumpukan playing cards (terdiri dari 52 kartu). Berapakah probability untuk mendapatkan kartu King lalu diikuti kartu Queen ?

The Multiplication Rule : contoh

Diketahui probability keberhasilan (sukses0 dari suatu operasi usus buntu adalah 95% P(S)=0.95

Berapa probability untuk tiga operasi usus buntu yang dilakukan semuanya berhasil?

Berapa probability untul tiga operasi usus buntu yang dilakukan semuanya gagal ?

Berapa probability untuk setidaknya satu dari tiga operasi usus buntu yang dilakukan berhasil ?